Un anagyre, également appelé Rattleback, est un petit objet, généralement fabriqué en bois, avec un fond arrondi et une répartition non pondérée du poids. C’est est une toupie semi-ellipsoïdale qui tourne sur son axe dans une direction préférentielle. Si elle tourne dans la direction opposée, elle devient instable, jusqu’à l’arrêt et inverse le sens de rotation.
Cette inversion de rotation semble contre la loi de la conservation du moment angulaire. De plus, pour la plupart des anagyres, le mouvement se produit lorsqu’il tourne dans un sens, mais pas dans l’autre. Les anagyres ne fonctionnent pas bien sur une surface glissante, ce qui signifie qu’un certain taux de frottement est une condition nécessaire pour que cela fonctionne.
Comment fabriquer un anagyre
Pourquoi L’anagyre tourne dans le sens inverse?
La première tentative d’analyse des anagyres remonte à environ un siècle. Au milieu des années 80, deux analyses mathématiques détaillées ont été effectuées : l’une par Hermann Bondi (alors maître au Churchill College, Cambridge) et l’autre par Mont Hubbard (professeur d’ingénierie mécanique à l’université de Californie, Davis).
Bondi et Hubbard ont convenu que le comportement étonnant de l’anagyre a besoin de trois ingrédients principaux. Premièrement, la base incurvée doit avoir deux rayons différents : un rayon long pour la courbe longitudinale et un rayon plus court pour la courbe plus serrée sur sa largeur. Ensuite, les axes de symétrie de l’anagyre doivent être légèrement tordus par rapport à ses principaux axes d’inertie.
Tout objet rigide a trois axes principaux d’inertie. Ils sont perpendiculaires les uns aux autres et si vous faites tourner l’objet autour de l’un d’eux, il n’y a pas de tendance à tourner autour des deux autres.
Enfin, il doit y avoir une répartition différente de la masse autour de chacun des deux axes d’inertie horizontaux – une forme longue et mince, par exemple.
Compte tenu de ces caractéristiques, les mathématiques de la mécanique permettent de prédire comment l’anagyre doit se comporter. La difficulté consiste à comprendre ces équations en termes physiques – ce que les mathématiques représentent réellement. « Ce n’est clair qu’à travers les équations », dit Hubbard. « Je ne les comprends pas intuitivement. »
Nous pouvons nous faire une idée de la physique en regardant à mi-chemin de la course de l’anagyre, alors qu’elle se balance d’avant en arrière (voir la partie inférieure de la figure). La friction agit horizontalement (au point de contact entre l’anagyre et le plateau) pour empêcher l’anagyre de glisser. Une partie de cette force de frottement crée un couple qui tend à faire tourner l’anagyre autour de son axe vertical. Comme la friction agit toujours en opposition au mouvement, cette partie de la force de friction agit dans la direction opposée à la direction de rotation de l’anagyre. C’est-à-dire qu’elle fait tourner l’anagyre dans la direction opposée à celle où il a commencé.
« Pour compliquer les choses, le point de contact se déplace en permanence et le couple change », explique M. Hubbard. Si les axes d’inertie et de symétrie de l’anagyre étaient les mêmes, le couple moyen sur une seule oscillation serait nul. Mais pour l’anagyre, il y a un couple net dans une direction. Et c’est ce qui inverse le moment angulaire, selon Bondi.
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